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半导体学报2019年第8期——磁性半导体的机遇与挑战专_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x0008_刊

2019-08-16

磁性半导体同时具备半导体的逻辑功能和磁性材料的存储功能,半个多世纪以来受到广泛关注。二十多年前(In,Mn)As和(Ga,Mn)As中铁磁性的发现极大促进了磁性半导体的研究进展,使其成为用于未来高能效信息技术的重要材料体系之一。然而,经过十多年的快速发展,磁性半导体研究开始面临严峻的挑战:能否制备出室温下工作的磁性半导体?为回答这个问题,近年来人们在理论和实验上都付出了巨大的努力,试图发现和设计新的材料平台来承载磁性离子,取得的进展刷新了我们对磁性半导体领域的理解,并为其发展带来了新的机遇。

《半导体学报》组织了一期“磁性半导体的机遇与挑战”专_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x0008_刊,并邀请美国圣母大学Xinyu Liu 教授、幸运pk10魏大海研究员和幸运pk10赵建华研究员共同担任特约编辑。该专_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x0008_刊包括11篇来自不同研究团队的评论和综述文章,已于2019年第8期正式出版并可在线阅读,欢迎关注。

该专_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x005f_x0008_刊涵盖了磁性半导体的主要领域及未来研究方向,包括不同的磁性半导体系列,磁性半导体的发展历史以及面临的困境,(Ga,Mn)As体系中磁化动力学和层间交换耦合的研究进展,新型磁性半导体体系的理论计算和材料设计,磁性半导体中核磁共振(NMR)和μ子自旋旋转(μSR)方面的研究工作等。此外还包括Mn掺杂硫族化物拓扑绝缘体(TIs)研究的最新进展,最近二维铁磁材料的实验和理论研究进展以及高居里温度铁磁非晶半导体的研究进展等。

 

1.  磁性半导体研究的困境和希望

近半个世纪以来,对磁性半导体的研究吸引了科研工作者的广泛关注。人们致力于发现能在室温下工作的磁性半导体,其物理核心是实现室温下对局域电子(d电子)与传导电子(s,p电子)自旋之间相互作用的控制,进而实现自旋电子器件中磁调控电、电调控磁等新颖的功能,最终实现信息处理的速度更快、能耗更低,且断电信息不丢失。

尽管应用潜力巨大,制备出室温下实用的磁性半导体,长期以来都未能实现。《科学》杂志将其列为125个未解决的关键科学问题之一,可见其艰巨性和重要性。通过对磁性半导体研究历史的回顾与分析,发现制备室温磁性半导体的难点在于磁性材料与半导体材料在热平衡状态下的固溶度太低。具有室温磁性的一般都是过渡族金属,而目前广泛应用的半导体材料均是非磁性的。由于这两种材料在晶格结构和化学成键等方面的巨大差异,因此很难互溶。这不仅导致了磁性元素在半导体晶格中掺杂量很低(一般小于10%),使得s,p-d相互作用很弱,很难产生本征的室温铁磁性,而且还容易导致从半导体母体中析出磁性沉淀物,从而引起了关于磁性起源的诸多争议。

面对如此困境,磁性半导体的研究并没有止步。近年来,低温生长技术的进步给磁性半导体的研究带来了新的曙光。通过低温非平衡外延技术,可以将磁性元素在氧化物半导体中的固溶度提高到50%左右,在大幅提高其室温铁磁性的同时,仍保留了半导体的晶格结构与性能。而且,通过低温非平衡状态下制备非晶浓磁半导体,可以在更大程度上调控磁性半导体的磁性和输运性质。山东大学物理学院颜世申教授等在“The predicaments and expectations in development of magnetic semiconductors”一文中不仅概述了稀磁半导体的发展历程,还着重介绍了浓磁半导体的最新进展。随着人们对磁性半导体的新理论和新技术的不断探索,预期室温下实用的磁性半导体,迟早会研制出来。 

图1. Web of Science中每年与磁性半导体相关的出版物数量。“磁性半导体”被选作其研究课题。

The predicaments and expectations in development of magnetic semiconductors

Qiang Cao and Shishen Yan

J. Semicond. 2019, 40(8), 081501

doi: 10.1088/1674-4926/40/8/081501

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2. 铁磁半导体的磁化动力学及其相关现象

德国慕尼黑工业大学陈林博士等综述了铁磁半导体(Ga,Mn)As和单晶Fe/GaAs(001)杂化结构中的铁磁共振(FMR)及其相关现象。在这两个体系中,自旋-轨道相互作用是各种有趣现象产生的关键因素。

 

 

 

图7.不同栅极电压下平面内自旋轨道场的极坐标图。箭头表示heff 的方向和相对强度,实线表示自旋轨道能量分裂。 

Magnetization dynamics and related phenomena in semiconductors with ferromagnetism

Lin Chen, Jianhua Zhao, Dieter Weiss, Christian H. Back, Fumihiro Matsukura and Hideo Ohno

J. Semicond. 2019, 40(8), 081502

doi: 10.1088/1674-4926/40/8/081502

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3. (Ga,Mn)As铁磁半导体多层结构体系中的层间交换耦合

韩国高丽大学Sanghoon Lee教授等描述了铁磁多层结构中的层间交换耦合(IEC)现象,重点介绍了(Ga,Mn)As基铁磁半导体体系中独特的层间交换耦合特性。利用磁输运测量方法,研究了IEC对非磁性间隔层厚度、磁性层数目和载流子密度等结构参数的依赖性。本文系列样品同时具有典型的各向异性磁阻(AMR)和巨磁阻(GMR)类效应,表明(Ga,Mn)As基多层结构中铁磁(FM)和反铁磁(AFM)IEC均已实现。实验结果表明,非磁性间隔层中存在的载流子是实现系统中AFM IEC的重要因素。实验进一步表明,基于现有理论预测得到的IEC现象的作用距离并不准确,实际的IEC作用距离要远远大于现有预测值,这一现象表明(Ga,Mn)As基多层结构中的IEC是一种长距离的相互作用。由于(Ga,Mn)As基体系中的IEC具有远程性,所以其最近邻(NNN)IEC是不能忽略的,这将导致磁化反转过程中产生多步跃迁并与体系中不同的自旋结构相对应。通过测量多层体系中特定(Ga,Mn)As层磁化翻转对应的小型回路,本文通过实验确定了NNN IEC的强度。 

 

图3. 不同载流子浓度和间隔层厚度的(Ga,Mn)As多层结构的IEC类型汇总图。黑色空心方块和红色空心圆圈分别代表FM IEC和AFM IEC。 

Interlayer exchange coupling in (Ga,Mn)As ferromagnetic semiconductor multilayer systems

Sanghoon Lee, Sunjae Chung, Hakjoon Lee, Xinyu Liu, M. Dobrowolska and J. K. Furdyna

J. Semicond. 2019, 40(8), 081503

doi: 10.1088/1674-4926/40/8/081503

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4. 高温铁磁半导体综述——窄能隙系统和二维材料系统

为了超越传统电子器件,研究如何调控电子自旋的自旋电子学逐渐发展起来,演生出了很多新奇的物理现象与新材料。磁性半导体结合了磁性和半导体这两个重要领域,是实现自旋电子学器件的一类重要材料。实际应用要求磁性半导体的铁磁居里温度要高于室温,创造出在室温下工作的磁性半导体是重要科学问题。但是,目前还没有被大家普遍接受的室温铁磁半导体。对于得到广泛关注的磁性半导体材料是(Ga,Mn)As,其居里温度的最高纪录约为200K。人们在提高(Ga,Mn)As居里温度的尝试中遇到了很多困难,极大地限制了(Ga,Mn)As居里温度的提高。因此,迫切需要新思路、新材料来探索室温磁性半导体。

另外,室温磁性半导体也是实现室温量子反常霍尔效应的先决条件。目前,铁磁拓扑绝缘体中得到的量子反常霍尔效应仍然限制在2K的低温以下。如何提高磁性拓扑绝缘体的居里温成了一个迫切需要解决的问题。

在高温铁磁半导体综述中,中国科学院大学顾波教授讨论了两种实现室温磁性半导体的新路径。一种是作者2016年从理论上提出的窄能隙磁性半导体,不同于过去20年来大量研究的以(Ga,Mn)As为代表的宽能隙磁性半导体(见图1示意图)。对于GaAs等半导体,价带顶一般由p轨道为主的能带构成,导带底由s轨道为主的能带构成。对于Mn等磁性杂质,主要是d轨道起作用。理论计算表明,当Mn等杂质掺到GaAs等半导体里时,杂质电子与价带顶的d-p杂化较大,与导带底的d-s杂化小的多,一般形成靠近价带顶的杂质束缚态,在导带底没有杂质束缚态(见图1(a)IBS,impurity bound state)。由于杂质束缚态可以调控源于杂质的铁磁性,这解释了为什么铁磁性一般发现于p型半导体,而极少于n型半导体。相对于宽能隙半导体,理论计算表明窄能隙半导体更有利于形成靠近导带底及价带顶的浅能级的杂质束缚态(见图1(b),从而在N型(电子)及P型(空穴)载流子下,产生受杂质束缚态调控的铁磁性长程序, 并容易导致高的居里温度。该理论与最近实验进展一致。

另一种新路径是最近实验上得到的一系列范德瓦尔斯二维磁性半导体。2017年,在CrI3的单层膜中观测到了居里温度为45K的铁磁性,在Cr2Ge2Te6的双层膜中得到了居里温度为28K的铁磁性。作者通过理论计算,在2019年预言了一种拉伸应力诱导的二维室温铁磁半导体Cr2Ge2Se6,以及一种具有室温量子反常霍尔效应的二维铁磁半导体PtBr3。

综述中的最新理论成果,无疑会促进磁性半导体的理论与实验研究的深入发展。

 

 

图1.(a)宽能隙磁性半导体,铁磁性一般存在于p型载流子下。(b)窄能隙磁性半导体,铁磁性可存在于p型和n型载流子下。杂质束缚态IBS,impurity bound state。 

High temperature magnetic semiconductors: narrow band gaps and two-dimensional systems

Bo Gu

J. Semicond. 2019, 40(8), 081504

doi: 10.1088/1674-4926/40/8/081504

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5. 新一代独立自旋及电荷掺杂稀磁半导体的研究进展

稀磁半导体展示出丰富的磁、光、电性能,具有重大的科学意义和产业价值,研制室温磁性半导体列为《Science》发布的125个重大科学问题之一。然而, 以III-V族材料为代表的经典稀磁半导体由于电荷与自旋“捆绑”的掺杂机制,导致材料的可控制备难度大,并且可控的最高居里温度(200K)和室温尚有一定距离。

中国科学院物理研究所靳常青研究员团队提出自旋、电荷分别掺杂的新机制,运用该机制与合作者研制并发现了系列新型稀磁半导体材料,其中(Ba,K)(Zn,Mn)2As2(简称BZA)的可控居里温度高达230K。BZA稀磁半导体与超导体半导体(Ba,K)Fe2As2、反铁磁体BaMn2As2具有相同的晶体结构,晶格失配度小于5%,为设计探索基于稀磁、超导、反铁磁多组合同结构异质结提供了机遇。基于这些优异特性,IEEE发布的“面向自旋电子学应用的演生材料路线图”将BZA和(Ga,Mn)As列为2个稀磁半导体里程碑材料,并推荐BZA为该领域重点研究的材料。

本文概述了这类自旋、电荷分别掺杂的新型稀磁半导体材料的进展,重点针对BZA体系的综合物性、单晶生长以及稀磁-超导简单异质结,进行系统阐述展望。   

  

Advances in new generation diluted magnetic semiconductors with independent spin and charge doping

Guoqiang Zhao, Zheng Deng and Changqing Jin

J. Semicond. 2019, 40(8), 081505

doi: 10.1088/1674-4926/40/8/081505

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6. 核磁共振和缪子自旋旋转/弛豫/共振方法探究稀磁半导体微观特性的研究进展

从上个世纪90年代开始,III-V族稀磁半导体(Ga,Mn)As的研究得到了广泛的关注。经过20多年的探索尝试, (Ga,Mn)As薄膜的居里温度最高已经可以达到200K。然而,由于是薄膜样品,一些微观磁性测量手段,如核磁共振(NMR)、缪子自旋旋转/弛豫/共振(μSR)和中子散射,难以对其进行有效的物性测量,其磁性起源机制也一直存在着争议。近年来,一系列与铁基超导体具有相同结构的新型块材稀磁半导体被制备出来,包括P型的“111”型稀磁半导体Li(Zn,Mn)As、“1111”型稀磁半导体(La,Ba)(Zn,Mn)AsO、“122”型稀磁半导体(Ba,K)(Zn,Mn)2As2以及N型的Ba(Zn,Co)2As2等,其中(Ba,K)(Zn,Mn)2As2的居里温度最高已经可以达到230K。

浙江大学宁凡龙教授等归纳了近些年来对这些块材稀磁半导体的NMR和μSR研究结果。NMR是一种局域、微观、具有位置选择性的磁性测量手段,可以提供静态的自旋磁化率和动态的自旋动力学信息。图1为稀磁半导体Li(Zn0.9Mn0.1)P的NMR测量结果,Li(0)代表最近邻Zn位上没有Mn原子的Li原子;Li(Mn)代表最近邻Zn位上具有1-6个Mn原子的Li原子。由图可见,Li(Mn)的奈特位移与Li(0)的频率半高宽具有相同的温度依赖关系,这说明了Li(0)和Li(Mn)之间是电子耦合在一起的;同时Li(0)的自旋-晶格弛豫时间与温度成线性关系,表明有Korringa关系存在,而Li(Mn)的自旋-晶格弛豫时间在居里温度TC之上是常数,表明铁磁交换积分常数J大约在100K这个量级。该实验结果证明载流子促进了Mn-Mn之间的长程相互作用,同时也解释了为什么在如此低的载流子浓度(1017/cm3)下,该样品仍然能够形成较高居里温度的铁磁长程有序。

缪子的磁矩大约是电子磁矩的1/200,且其产生时即100%极化。当数以百万计的缪子打入样品中,缪子会和磁学环境发生作用并产生退极化。由于缪子是均匀地进入到样品中,因而可以探测磁性材料中磁有序部分的体积分数,并且获得相应的自旋动力学信息。我们通过μSR测量,证明了以上块材稀磁半导体在远低于居里温度的区间里,磁有序体积分数达到了100%,即均匀的磁有序扩展到了整个样品的实空间。我们还可以获得不同样品的静态局域场振幅(as)与居里温度的关系,并在图2中表示出来。as代表单个有序磁矩的大小和浓度的乘积,可以由ZF-μSR测得的谱线拟合得到。在图2中我们可以看到,这些Mn掺杂的新型块材稀磁半导体与(Ga,Mn)As落在同一条直线上,这说明了它们拥有着相似的铁磁有序机制。

这一系列NMR和μSR的实验结果表明, Mn掺杂的新型块材稀磁半导体中有着均匀、本征的铁磁有序,且它们有着与(Ga,Mn)As相似的铁磁机制。

 

 

图1(a)在Li(Zn0.9Mn0.1)P中在Li(Mn)位上7Li的奈特位移与温度的关系曲线图,以及在Li(0)位上频率的半高宽与温度的关系曲线图;内部为直流磁化率与温度的关系曲线图;(b)在Li(Zn0.9Mn0.1)P中Li(0)和Li(Mn)的1/T1与温度的关系曲线图,虚线标记了TC=25K的位置。图片来自参考文献[8]。

 

 图2(Ga,Mn)As, Li(Zn,Mn)As, Li(Zn,Mn)P, (La,Ba)(Zn,Mn)AsO以及 (Ba,K)(Zn,Mn)2As2的as与居里温度的关系曲线图。图片来自参考文献[9]。  

Progress on microscopic properties of diluted magnetic semiconductors by NMR and μSR

Yilun Gu, Shengli Guo and Fanlong Ning

J. Semicond. 2019, 40(8), 081506

doi: 10.1088/1674-4926/40/8/081506

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7. 掺锰拓扑绝缘体综述

拓扑绝缘体(TIs)具有时间反转对称(TRS)保护的坚固边缘或表面状态,使其成为自旋电子学器件的首要应用材料。功能性TI器件可向三维(3D)TI薄膜掺杂和带有磁性元件的大块材料方向发展,以打破TRS并打开表面禁带附近的狄拉克点。利用这种有间隙的表面态可以观察到宽泛的新型物理效应,为自旋电子学和量子计算的应用铺平了道路。

中国科学院物理研究所李永庆研究员等综述了锰(Mn)掺杂的3D TI的研究进展。本文总结了掺锰硫系TI,包括Bi2Se3、Bi2Te3和Bi2(Te、Se)3等的主要研究进展。详细讨论了掺锰Bi2Se3的输运性质,特别是其反常霍尔效应。最后,本文总结了今后锰掺杂TI的研究前景以及面临的挑战。

   

 

 

图4. 一种新型Bi2Se3层自组装工艺。(a)铋、硒和锰原子到达生长表面。(b)Bi2Se3热力学形成,而锰原子在与硒原子配对前保持扩散。(c)穿插在Bi2Se3 QLs间隙的自组装Bi2MnSe4 SLS。(d)2.5%Mn掺杂和(e)4.2%Mn掺杂的Bi2Se3层状结构。

Mn-doped topological insulators: a review

Jing Teng, Nan Liu and Yongqing Li

J. Semicond. 2019, 40(8), 081507

doi: 10.1088/1674-4926/40/8/081507

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8. 基于范德华层状磁性材料的二维自旋电子学

范德华层状二维磁性材料能够在临界温度下表现出自旋长程有序,近年来引起了世界范围内的广泛关注和研究热情。该类材料兼具大规模制备、柔性可穿戴、存在带隙等优势,迅速成为新型磁性半导体、磁性储能材料以及磁记录材料的研究热点。与传统外延薄膜不同,范德华二维磁性材料可通过剥离晶体或化学生长获得,界面组装自由、无需晶格匹配,界面之间还能进行旋转,从而带来了革命性的自旋相关异质结纳米电子学的研究进展。二维极限下的层状磁性材料,包括铁磁性CrI3、Cr2Ge2Te6、Fe3GeTe2、VSe2、CrBr3、CrCl3, 以及反铁磁的MnPS3、FePS3、NiPS3等相继被实验报道。同时,基于上述材料的自旋电子器件研究也得到了相应地发展,其中包括:自旋阀、范德华磁性隧穿结、平面范德华场效应晶体管、范德华电流驱动磁翻转器件等。

 

 

表1. 典型的实验上合成的二维范德华层状材料及其性能

由中国科学院金属研究所韩拯研究员课题组撰写的标题为“Perspectives on exfoliated two-dimensional spintronics”的综述,归纳了目前实验上已经成功实现的二维范德华磁性材料(见表1)研究现状。该综述总结了目前实验上基于上述材料的多种自旋电子器件的研究发展及其性能调控等,并对未来基于二维范德华层状磁性材料的其他可能自旋电子器件进行了展望,其中包括多铁、拓扑、超导、界面耦合以及磁记录自旋电子器件等,如图1所示。综述还给出了基于二维范德华层状磁性材料的自旋电子器件发展线路图(图2),总结自旋电子器件的发展历程同时,对未来基于该类材料可能的研究和发展方向进行了展望,对未来开展基于该类材料的基础研究以及工业应用具有重要的指导意义。 

 

 

图1. 范德华磁性层状材料自旋纳米电子器件示意图

  

图2. 可剥离二维范德华磁性材料自旋电子器件发展线路图

    

Perspectives on exfoliated two-dimensional spintronics

Xiaoxi Li, Baojuan Dong, Xingdan Sun, Hanwen Wang, Teng Yang, Guoqiang Yu and Zheng Vitto Han

J. Semicond. 2019, 40(8), 081508

doi: 10.1088/1674-4926/40/8/081508

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9. 二维本征铁磁材料及相关范德瓦尔斯异质结的第一性原理研究进展

自二维铁磁CrI3和Cr2Ge2Te6被实验成功制备以来,由于它为人们探究二维极限下磁性材料的基本物理性质提供了前所未有的机会,被期望应用于高性能自旋微纳电子器件,因此二维本征铁磁材料的研究已成为凝聚态物理和材料领域中引人注目的研究课题。然而,关于二维磁性材料的研究还存在较多问题,如发现的本征二维铁磁材料还很少,居里温度相对较低等,相关物理机理的理解还不清楚。

在本篇综述中,幸运pk10魏钟鸣研究员等首先总结了最近关于二维本征铁磁材料和相关范德瓦尔斯异质结的第一性原理研究,其中包括它们的电子结构、磁性、居里温度、能带对齐及谷极化。然后,本文还介绍了人们通过不同的外界条件对二维本征铁磁材料及异质结的物理性质进行调控的研究,如缺陷、电场、应变等因素对该系列材料磁性、能带结构和居里温度等物理性质的调控,以及电场对铁磁异质结谷极化的调控等。因此,根据当前的研究现状,我们推测理论和实验发现具有高居里温度的二维本征铁磁材料及其范德瓦尔斯异质结,及研究他们的物理机理和有效调控方法将受到人们的关注。 

 

(a)几种高温铁磁材料的居里温度和结构模型。图片来自文献1。(b)在两种半导体合金化合物CrWI6和CrWGe2Te6单层中的超交换机制。图片来自文献2。(c)金属有机骨架的结构模型。(d) 亚铁磁态(上)和铁磁态(下)的自旋密度图。红色和蓝色分别表示自旋向上和自旋向下。(e) 单位单元格通过经典的海森堡模型蒙特卡罗模拟得到单胞的磁矩(黑色)和比热(红色)随经典温度的变化。图片来自文献3。

Two-dimensional ferromagnetic materials and related van der Waals heterostructures: a first-principle study

Baoxing Zhai, Juan Du, Xueping Li, Congxin Xia and Zhongming Wei

J. Semicond. 2019, 40(8), 081509

doi: 10.1088/1674-4926/40/8/081509

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10. 居里温度远高于室温的非晶态磁性半导体

磁性半导体兼具磁性和半导体电性,通过操控电子的自旋,可实现接近完全的电子极化,为自旋电子学领域提供了一种全新的导电方式和器件概念。在过去二十几年里,该领域研究学者主要致力于稀磁半导体的研究。采用在传统半导体中添加磁性金属元素的方法,使非磁性半导体获得内禀磁性,制备出(Ga,Mn)As和(In,Mn)As等具有代表性的稀磁半导体材料。但大部分稀磁半导体仅具有低温磁性,成为限制其在室温可操控自旋电子学器件中获得实际应用的瓶颈。

针对这一关键科学问题,清华大学材料科学与工程学院陈娜教授等另辟蹊径,运用逆向思维,提出了一种与制备传统稀磁半导体相反的新方法,在磁性非晶合金中引入非金属元素,通过诱发金属-半导体转变,使磁性合金获得半导体电性,研制出具有新奇磁、光、电耦合特性的p型和本征态磁性半导体材料,并揭示其载流子调制磁性的内禀机制。这些非晶态磁性半导体的居里温度达到~600K,基于p型磁性半导体和n型Si制备出了室温p-n结及电控磁器件。磁性非晶合金种类很多,在原子结构上具有短程有序、长程无序的特征,原子结合键主要为金属键,既没有方向性,又没有饱和性。这种独特的原子结构使得磁性非晶合金作为母相引入非金属元素时不会像晶体结构对溶质原子有固溶度的限制。因此,基于这种转变磁性非晶合金为高居里温度非晶态磁性半导体的方法,通过选择合适的磁性非晶合金母相,还可制备出n型磁性半导体。基于p型和n型磁性半导体有望发展出磁性半导体基p-n结及场效应管等自旋电子学原型器件,通过同时操控电子的电荷和自旋,在同一器件中实现数据传输、处理和存储功能的一体化,满足现代信息技术发展对新型自旋电子学器件的需求。

 

 

图1. 磁性非晶合金Co-Fe-Ta-B中引入氧后,其磁性性能随氧含量的变化。

Amorphous magnetic semiconductors with Curie temperatures above room temperature

Na Chen, Kaixuan Fang, Hongxia Zhang, Yingqi Zhang, Wenjian Liu, Kefu Yao and Zhengjun Zhang

J. Semicond. 2019, 40(8), 081510

doi: 10.1088/1674-4926/40/8/081510

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